项目名称： 电磁材料结构多场耦合非线性力学行为的理论研究

推荐单位： 教育部

项目简介： 本项目属固体力学学科，与数学、物理、控制等学科密切关联。

电磁材料结构在电磁场环境中的力学行为是新型能源装置以及智能结构和器件研制的一个重要依据，并由于其明显的多场耦合和非线性特征，导致一直缺乏可靠的定量预测，进而也影响到相关理论模型的正确建立。本项目通过研究：1）铁磁可变形体的磁弹性广义变分原理及磁力表征；2）超磁致伸缩材料的本构关系；3）多场耦合非线性力学的定量分析方法；4）电磁材料结构关键力学行为的理论揭示，实现了对具有多场耦合和多重非线性特征的电磁材料板壳结构弯曲、失稳、振动和控制等基本问题的定量分析，发现并定量揭示出电磁材料结构多场耦合问题的非线性本质特征和按通常解耦方法处理所丢失的关键力学行为。

本项目针对铁磁、超磁致伸缩材料和高温超导体及其悬浮系统所建立的基本理论模型，解决了相关理论预测结果与实验长期不符的难题，阐明了相关结构力学行为发生的机理；所提出的压电小波控制模式，避免了传统模式可能存在的控制失稳。由此形成了一条对电磁材料结构力学行为定量分析和预测的合理、完整、可行的研究路线，发展并推进了电动力学与连续介质力学的有机结合，丰富并完善了电磁固体力学的理论框架和分析方法以及对其多场耦合非线性行为特有规律的认识，为改进相应的设计标准和规范，以保证设计的可靠性和安全性提供了理论基础和依据。

本项目发表论文135篇（SCI收录75）、专著2 部。他引653次（SCI他引237），获教育部提名国家科学技术奖励自然科学一等奖。得到本领域著名学者Nayfeh、Noda和Shindo等的多次实质性引用和评述（附件2.6-9）;所提出的磁弹性模型等被分别评价为：是自Maxwell提出电磁应力张量以来，该领域几项代表性进展中的最新的一个（附件2.1）、"建立了一个新的理论"（附件2.3）和"是便于应用的"（附件2.4）等。促成日本应用电磁材料与力学学会于1995年和2007年两度向兰州大学捐资共400万日圆设立奖学金（附件4.5）。

主要发现点： 核心发现点一：发现了在磁场作用下可变形铁磁体内磁力的一组新的表征。基于本项目针对铁磁弹性耦合系统所提出的广义变分原理，对难以由实验直接测量得到的分布磁体力和磁边界力，发现并给出了一组具有普适性的全新的正确表征公式。对这种由外加磁场在可变形铁磁体内所感应出的磁力的表征，是磁弹性理论建立的关键。(电磁固体力学, 代表性论文1)

核心发现点二：实现了对铁磁结构磁弹性力学三类典型实验的正确预测。1）对横向磁场中铁磁悬臂板磁弹性失稳实验，所给出的临界磁场预测值与实验值的相对误差均在10%以内，而Moon和Pao (美国工程院院士，电磁固体力学著名学者)的结果高出实验值30-80%；2) 对面内磁场中铁磁悬臂板固有频率上升实验，所给出的预测与实验规律一致（其它理论模型的预测均与实验规律相反）；3）对均匀磁场中铁磁柱壳实验，所给出的环向应变预测值与实验值的相对误差在20%左右（Moon等人的预测与实验的相对误差超过100%）。由此也有力论证了所提出的磁力表征新模型的正确性。 (电磁固体力学, 代表性论文2)

核心发现点三：建立了超磁致伸缩材料的一组封闭解析形式的力-磁耦合非线性本构关系，实现了对其全部实验特征的完整描述。基于微观与宏观相结合得到的这一本构关系，所预测的超磁致伸缩材料在低场、中场和高场情形的本构行为均与实验结果吻合，并由此从理论上揭示出由原有各本构关系所无法给出的此类材料的若干典型特征和规律。同时，因其为封闭解析形式和材料参数易测等明显优点，被发表在J. Appl. Phys.的文章评价为"是便于应用的"（附件2.4）。（电磁固体力学，代表性论文3）。

重要发现点一：提出了电磁材料结构多场耦合非线性力学行为定量分析的有效方法，实现了对其弯曲、失稳、振动和控制等的理论预测。1）提出的分场迭代耦合递进的计算模式，解决了具有多场耦合和多重非线性特征的铁磁板壳结构力学行为的定量分析问题；2）采用本项目得到的高精度解析解，率先给出了von Karman型圆板（壳）结构非线性压电主动控制的定量分析结果；3）提出的梁板结构压电振动控制的小波模式，避免了传统控制模式可能存在的变形识别不唯一和激发出高阶振动的控制失稳。(非线性力学, 代表性论文2，4-7)

重要发现点二：揭示出电磁材料结构在多场耦合作用下的若干关键性特征。1）揭示出了电磁材料结构多场耦合问题的非线性本质特征；2）发现倾斜磁场中铁磁悬臂板的变形是磁弹性弯曲而非屈曲问题，并且其微小倾角是影响磁弹性稳定性的一个敏感因素；3）澄清了磁通蠕变是导致高温超导悬浮体振动中心漂移的主要原因；4）阐明了极低温环境中超导体电-磁-热相互耦合作用发生磁通跳跃失稳的全部实验特征及其转换机制；5）揭示了外加电场对纳米线杨氏模量的影响规律，并得到美国标准技术局学者在NanoTech.上的直接肯定和认同（附件4.1）。（计算固体力学，代表性论文2，8-10）。

主要完成人： 郑晓静

确定研究方向和选题。提出超磁致伸缩材料的本构关系（核心发现点3）；完成对铁磁材料结构多场耦合非线性力学行为的有效定量求解方法研究和求解工作以及和小波求解法的改进（重要发现点1）；完成超导悬浮系统多场耦合特有效应定量揭示和电场对材料杨氏模量影响的研究途径（重要发现点2）；合作完成铁磁材料结构理论模型和理论框架的建立及定量研究（核心发现点1 与2）等方面的工作。本人从1987年1月至2007年2月累计平均将本人工作量的55%以上投入到本项目的研究中。

周又和

提出铁磁弹性体广义变分原理并完成对模型的理论分析（核心发现点1和2）、提出超导载流磁体的半解析分析方法并完成定量分析和非线性柔韧结构与压电圆板热-电-力耦合主动控制问题的系列研究、提出压电动力控制的小波控制模型（重要发现点1，2）和完成超导磁通跳跃失稳的理论研究（重要发现点2）；合作完成对超磁致材料结构行为的定量求解（核心发现点3）等。本人从1987年1月至2007年2月累计平均将本人工作量的60%以上投入到本项目的研究中。

主要完成单位：