规范场论哲学探究之核心——
《规范场论的哲学探究》总体思路

（发表于《洛阳师范学院学报》2008（3））

桂起权 高策

《规范场论的哲学探究 ——它的概念基础、历史发展与哲学意蕴》一书即将出版，该书是“物理学前沿的哲学问题研究——规范场论的哲学意义”课题的最终成果（教育部人文社会科学研究重大项目，批准号02JAZJD720012）。

一、该项研究的大背景

物理学属于自然科学的最基础部分。在物理学中，牛顿力学和麦克斯韦电磁理论是近代物理的基础；狭义相对论、广义相对论和量子力学是现代物理的三大支柱。量子场论则是量子力学与狭义相对论相结合的产物；规范场论，在某种意义上，可以看作量子场论思想与广义相对论中的“物理学几何化”思想综合的结果。还有一些探索性的研究，如量子力学与广义相对论的直接结合的尝试，产生了“量子引力论”，而量子场论与“量子引力论”结合的尝试，正建构着超弦理论。不过，量子引力至今尚未得到十分可靠的实验验证，而“超弦理论”甚至在相当长一段时间内还很难跟实验联系起来。相对而言，在这些结合所产生的理论中，只有量子场论和规范场论已经相当成功，尤其是量子场论和规范场论基础上的标准模型，仍然是理解自然界四种基本作用（除了引力之外）的最好理论。可见，量子场论和规范场论应当看作是是当代物理学中最核心的部分。

国际上，在科学哲学界，相对论和量子力学从初创之日起就受到哲学研究的重视。在我国科学哲学界，改革开放之前，本来就很重视从自然辩证法视角去发掘相对论的哲学意蕴，特别是，时间、空间与物质运动之间深刻的辩证联系等等；在改革开放之后，许多科学哲学学者则对于在积极意义上从正面去发掘量子力学的哲学意蕴表现出空前的热情。例如，有有多世界解释、量子测量、退相干、量子远程关联及量子通讯、全同粒子“相对可分离的整体性”等等哲学问题。这是十分可喜的现象。相比之下，遗憾的是，关于量子场论和规范场论的哲学意义研究却仍然严重地被忽视。可是，相对论和量子力学中的哲学问题，只有站在量子场论和规范场论的高度，才有可能更加深刻地得到理解并有可能阐明其本质含义，甚至有些物理问题（比如场、粒子、相互作用等）也只有在量子场论和规范场论的统一框架下才能得以正确理解。更重要的是，量子场论和规范场论已经成为未来新理论的基础，而新理论在创建过程中则需要大量的示向性的思考（若按照培根的说法，是指路牌式的），唯有从量子场论和规范场论的哲学反思中才能吸取启发性的力量。

目前，国际上关于量子场论中的哲学问题研究，主要集中在对其中的一些基本概念、理论体系的解释和说明。其实，关于量子场论的哲学研究只是最近十几年来才逐步开展的，而且主要关心的问题还是从量子力学和相对论中哲学问题引申而来。国内物理学界，在20世纪80年代，由于杨振宁的带动有关量子场论和规范场论的研究迅速繁荣起来，但相比之下哲学刊物上只有不多几篇介绍量子场论的文章。当然，最近几年国内外都开始重视量子场论和规范场论的哲学研究。但在国内专门从事规范场论的哲学研究的专著一时还很难见到。

本书探讨规范场论的哲学意义，主要是立足于规范场论在科学实践上的成功，它对理解自然界诸种基本相互作用的关键性的价值。鉴于规范场论在现代粒子物理学中的核心地位，不难推断出它必定是一项人类认识史上最深入的成就之一，其中理应包含人类理性中最精彩的成分，因此我们说规范场论肯定有其深刻的哲学意蕴。

二、三种不同研究传统的互动与影响

在我国科学技术哲学界，同时存在着几种不同的研究传统或思想模式。1949年革命之后，主要以苏俄为榜样，在相当长时期内是自然辩证法传统起着主导作用，自然辩证法思想至今仍然是富有启发力的一种模式，但它现在采取更加灵活的表现形式，比以往任何历史时期更具有开放性和包容性。改革开放以来，西方科学哲学（主要是分析哲学传统的）思潮一拥而入，产生越来越强大的影响。在我国自然辩证法教程中，对分析性科学哲学，正处在批判性吸收和消解的过程之中。另外，还存在欧洲大陆哲学中“思辨的形上学传统”的一定的影响（其中也包含着丰富的、特有的辩证法），这也是一股不可忽视的力量。

在哲学领域，不同观点之间的紧张对立是习以为常的。比如，思辨哲学派有学者认为，唯有思辨的形上学才是真正的哲学，至于语言分析、逻辑分析其实只是雕虫小技而已。而分析哲学派有学者对形上学的那一套思辨的东西看不上眼的，认为它经不起精细的语言分析和逻辑分析，玩的只是论辩术的把戏。笔者虽然觉得他们的话说得都很极端，但是确实都很深刻。如果有人让我们在“平庸而不偏不倚的观点”与“深刻但又片面极端的观点”此两者之间作出一种选择，那么笔者宁愿选择“片面的深刻性”。当然，笔者现在想说的是，其实两派学者各有各深刻的一面，应当相互学习、取长补短，用不到相互否定、相互排斥。

在我们看来，西方科学哲学仍然是强有力的、富有启发性的哲学范式之一，但其中的分析传统和经验主义传统也确实有它特殊的局限性。正因为如此，本书在考察规范场论的哲学意义时，希望同时汲取“思辨哲学派”与“分析派科学哲学”两方面的优点，并且竭力把它们整合起来。为此，本书把近代认识论中的康德知识论定为研究的起点。当然，我们希望逐步学会辩证地看问题，懂得要在相互竞争的研究传统（或研究纲领）之间保持“必要的张力”。既不能局限在分析的经验主义传统中，同样也不能禁锢在“先验哲学”之中。至于对科学与哲学的关系，我们也有一种特殊的理念，就是要让自然科学的成果和哲学范畴互相辩护，从而加深对人类理性的理解。

在西方，传统科学哲学从逻辑经验主义开始，它之所以拒斥“形上学”，并非因为形上学不深刻，而只是觉得它“无意义”罢了（实质上，从逻辑经验主义的眼光看，无法解读它的意义！），这正说明分析哲学中的经验主义传统的“法力”十分有限。其实，分析哲学阵营内部的革新家奎因对于“经验主义的两个教条”的批判，以及对“本体论承诺”的重新研究，都是突破其局限性的尝试。现在，在本书中，我们则要向康德思辨哲学的工具箱或武器库“借兵”，结合活生生的科学探索成果，试图弥补分析的科学哲学的这种缺失。值得注意的是，像规范场论这种认识之精品，不是单凭分析和经验所能达到的，它事实上包含人类认识能力的诸多方面。这样，我们就有可能借助于它的现实性，返观其中的理性，包括其形上学含义。为此，我们把哲学分析的起点落到康德哲学上。当然，本书所针对的科学内容是规范场论，因此全书从规范场论基本原理的一般介绍开始。

三、规范场论哲学探究的核心内容

本书导言，通过对各个章节的核心内容画龙点睛，对于全书具有导读作用。从总体上说，全书各个章节内容是这样安排的：

1.讨论规范场论的基本原理（稍详细一点的介绍，请参看本书附录规范场论的形式体系）。考虑到由浅入深的原则，我们所采用的是尽可能通俗的一种表述方式。先交待了一下“基本粒子论中对称性”的一般概念，然后进到“规范对称性和规范场”的概念。在此基础上，再讨论“规范场的方程式”和“质量的自发产生机制”。

其实，“规范”的本义是测量的标尺、度量的标准。人人都知道，我们到服装店买衣服或者请裁缝师傅做衣服，如果你需要买或做一件衬衣，那么该多大就多大，这跟使用米尺、英尺或者中国尺来表示没有实质性的关系。实际东西的大小，不随度量的标准的变化而变化。当然，这里说的只是平直空间中“刚性度规”的情况。尽管“弯曲空间”的情况更为复杂，每个时空点标尺都在变化，然而，借助于“柔性度规”仍然可以把握“变中的不变性”。通过通俗的比喻，或多或少能体会“规范变换变中的不变性”的含义。

2.讨论如何从康德的科学哲学看规范场理论。康德追寻自然科学中的绝对性、客观性的成分——“无可置疑的确定性”和“普遍必然性”。于是他发现，物理学的核心原理构成了严密自然科学的最纯粹部分。

在康德眼中，在严密自然科学与数学和形上学这三者之间，形成了一种三角关系。这是：“数学”之所以能够对“科学”（它以物理学为代表）发挥如此巨大的威力并具有普适性，就因为它从“形上学”那里借来了普遍必然性。就这样，数学和形上学就成为好朋友，它们通过“普遍必然性”而结成最坚定的同盟。

我们发现，在物理学史中，“物理学定律（在变换中）具有内在不变性”的思想，正在一步一步地深化：狭义相对论的定律在一切惯性系中保持不变性；广义相对论将不变性推广到非惯性系；量子力学定律在各种“表象变换”中保持不变；而规范场论中的“局域规范不变性”，则使得物理定律在包容“内禀自由度”的变换中仍然保持内在不变性，从而最彻底、最深刻地体现了康德的“无可置疑的确定性”和“普遍必然性”的理念。因此，有充分理由说，规范场论极好地体现了严密自然科学的纯粹部分。

3.接着用康德的理念，讨论规范场论的数学基础和形上学基础:先介绍规范场论的早期发展史,“规范变换不变性” 的概念起源于韦尔对于广义相对论中弯曲空间的反思。在弯曲空间中，尽管长度和时间标尺处处在变化，然而彼此之间仍然存在“可换算性”和某种不变性；再引入“流形”的概念,那是空间概念的进一步抽象化和推广；可以从流形的观点看待规范场论；规范场的物理思想，若转换成数学，则在更抽象的“纤维丛理论”的形式化体系中得到体现。

要记得康德关于自然科学与数学及形上学的三角关系的思想，数学和形上学因“普遍必然性”而结成为最坚定的盟友。接着分析规范场论的形上学基础：沿着从一般到特殊的思路，先考察康德的《纯粹理性批判》到《自然科学的形上学基础》中的一般理念；再将康德对牛顿力学的形上学基础的分析，推广到规范场论的形上学基础。

康德哲学的“先验主义”形式，让一般人感到一时间难以接受。康德追寻科学中“无可置疑的确定性”和“普遍必然性”，本来是无可非议的，但他通过“先验主义”的方式表述出来，就显得太极端、太绝对。因为对于“先验”的东西是，无法交待其认识来源的。其实，康德哲学有可能按照历史主义和解释学方式进行重新解读。库恩历史主义的“范式依赖性”思想以及解释学的“视界方法”与康德哲学具有互补作用，可借以重新理解康德哲学，收到相互为用的效果。

本书作者之所以想到以康德哲学作为对规范场论做哲学分析的起点，是与两个因素直接相关的：第一个因素是，受到彼得·帕拉斯（Peter Plaass）所著《康德的自然科学理论（原为德文版）》一书的影响。该书的英译者奥弗雷德和米勒（E.Alfred ＆ Maria G.Miller），在导言和第八章提出了康德的科学哲学思想在当代应用（甚至包括对场论的应用）的可能性问题，以及自己的解题思路。这对我们有很大的启发和触动。我们在解读过程中，在将康德的思想应用于规范场论的哲学分析时，比他们走得更远、更远，提出了自己新的看法，作了全新的发挥。

第二个因素是，邓晓芒有关康德的德国古典哲学课程，对于武汉大学科学哲学博士生所产生的影响。在博士论文中有：周祝红的《思辨的宇宙》强调应用思辨哲学来讨论“霍金的时空起源理论”，以弥补分析的科学哲学之不足。陶建文的《数学哲学的现象学解释》，以及本书作者之一李继堂的《规范场论的哲学意义——从康德哲学看》。这些都有邓晓芒思想的间接影响或烙印。

4.讨论量子场论概念之由来。粒子与波之争在光学中由来已久，到量子力学中又有新解：玻恩几率解释主张粒子实在论，薛定谔则主张波动实在论，它为量子场论的场的本体论思想准备了条件。量子场论是场论的量子化，但是量子化含义有一个发展和演化的历史过程：普朗克所考虑的只是能量量子化（1900）；玻尔的轨道量子化所考虑的也只是电子的“态的量子化”（1913），矩阵力学派的量子化（1925）是其深化和形式化；波动力学派也有自己的量子化概念（1926）；爱因斯坦的想法比较独特：光量子（1905）的独立性和个体性，直到康普顿散射实验（1923）才确立，爱因斯坦所提出的“幻场”（1909）却包含场本体论的思想。场的量子化:是从“场能量的量子化”到“场作为物质实体”的量子化的进步。充实的真空观：从“真空＝负能量电子海”到“真空＝基态的量子场”，这是从特设性假设到真正的第一原理的进步。场论的相互作用观：虚粒子从零态向非零态的“跃迁”，到场量子真正的“产生与湮灭”,在哲学观上这是从构成论到生成论的进步。

5.讨论在量子场论总纲领之下，存在着多种相互竞争的子纲领，它们在互动中发展。我们主要讨论了下面几个问题：一、量子电动力学是量子场论的最早部分，它有三大特征：（1）“定域性”，即局域性；（2）引入“场算符”，即产生和湮灭算符；（3）“真空不空”假设。量子电动力学，特别是它的重整化的微扰形式，是整个量子场纲领的出发点。此后，“场算符”方案也就成为正统量子场论的代名词。二、量子场论为了消除伤脑筋的无穷大而必须重整化。对于重整化，既有肯定派又有否定派。肯定派贝特的辩护逻辑：物理学的目标在于预测力，“基本定律”只能包含有限参数，合格的理论必须可重整化。朗道和杰弗里·丘是否定派，不仅否定微扰法处理技巧，而且否定“定域算符场”不可观察的动力学复杂作用机制的臆想。三、公理化量子场论，是反正统方案的一种。它发明了所谓模糊化（涂抹）的新方法，其中的奥妙就在于使用了富有辩证意味的“流动范畴”,去替代原来的“固定范畴”。也就是对于精确的“点模型”实施模糊化，使“点”扩展为“微小区”，“定域场”也就不再是绝对的定域，因为它可以具有分布性的赋值。这就具有消解发散根源的作用，因为发散或无穷大的祸根就在于“点模型”。这样，它和重整化理论就具有异曲同工之妙。四、S散射矩阵理论，是又一种反正统的量子场论。海森伯在他的S矩阵理论中，首先提出可以从物理世界“提取有意义的形式特征”的思想。盖尔曼结合“离散关系”研究充实了它，盖尔曼根据“交叉性、解析性（意味着因果性）和幺正性”，加上边界条件限制，消解了无穷大，并确定散射幅。还使得S矩阵可以从基本方程中推出。后来还知道，强子和解析S矩阵的极点之间存在着对应性。五、部分守恒流与流代数量子场论，这是更新的反正统量子场论的研究纲领，它在逐渐成形。它着重考虑的是一个定域场论的对称性，而不是其动力学作用机制的细节。对于“流代数”来说，物理世界的奥秘在于“物理流的数学对称性之中”，在于规范变换下保持不变（协变）的对称群的结构，诸如U(1)，SU(2)，SU(3)，SU(5)等等之中。流代数中有一个深刻的发现：即存在破坏对称性的“规范反常”，它为正确理解“重整化群”方程提供了一个逻辑基础，并且成为重整化观念的最核心部分。六、总起来说，科学思想史的教训是：相互竞争的研究纲领争斗的结果，往往不是某某学派绝对地输或赢，更多的情况是看似对立的观点逐步走向融合。历史的辩证法往往以戏剧性的方式嘲弄人们：尽管注重形式因子的几个纲领的本意，都是排除动力学机制，拒斥定域算符场论。然而，有趣的是，理论发展的内在逻辑具有“自否定”的性质，它们反倒促进了动力学机制的细致研究，并且为在更高的层次上回到量子场论框架铺平了道路。

6.讨论对称性破缺与宇宙设计问题。爱因斯坦很想知道“上帝” 的“宇宙设计”思想或最基本原则，而不是枝节之论。这个“上帝”＝大自然本身。宇宙设计的最基本原则就是：寻求内在的对称与和谐之美，这一信念已经深入物理学家们的骨髓。但对称性破缺，作为宇宙设计的辅助原则，则是隐含对称性的间接表现形式。本章分析了现代规范场理论的思想渊源：从韦尔的规范变换思想到杨－米尔斯规范场理论。本章也追寻了“对称性破缺”的发现简史，注意到海森伯和朗道关于“对称性”的见解非常深刻：“物理学定律(=方程式)比现象(=方程的解)本身拥有更高的对称性”。从辩证法观点看，现象层次的“非对称性”、“对称性破缺”或者“较低的对称性”， 恰恰是更深层次的物理学内在规律的“更高对称性”的反映或表现形式。其实，“对称性自发破缺”也具有“正言若反”的辩证性质，例如希格斯机制只是表明，此时“对称性以希格斯方式表现出来”（薛晓舟语）。总起来说，在现实世界见不到呆板的对称性，而正是“对称性破缺”创造了活生生的现象世界。

7.讨论杨－米尔斯规范场理论的历史性贡献。规范场概念的起源，是受爱因斯坦统一场论思想和韦尔规范思想的激励（1918）。早在西南联大时（1942）杨振宁就关注电荷守恒与相位不变性，关注对称性；杨振宁深知，对称性意味着守恒定律，到1954年他和米尔斯成功地将规范对称性应用于同位旋守恒，从而建立杨－米尔斯规范场理论。此后，不断地得到实验检验和成功推广。最后，规范场的几何化反过来对于数学也产生了积极的影响。

8.是规范场论研究纲领述评，从科学哲学的角度带有总结的性质。本书作者是科学实在论者，相信物理定律所表达的是物理世界的近似真理。另一方面，我们又相信，宇宙的基本结构及其相互作用的奥秘都深藏于数学规律之中（那是毕达哥拉斯主义的基本理念，但我们要补充说，这些数学规律是物理世界所固有的）。上述理念分别体现在现代物理学的三大研究纲领中：一是根据物理学的几何化纲领，引力场弯曲空间的奥秘需要通过黎曼几何、微分几何与张量分析来解读；二是根据量子场论纲领，场理论的“产生和湮灭”算符，能方便而精确地表征和重构相关的微观作用机制；“场的本体论”和“生成辩证法”同时得到体现。三是根据规范场论的纲领，自然界四种相互作用的奥秘都深藏于“规范对称性”之中。第三纲领相当于前两个纲领的整合。

本书基本构架主要由两位主持人商量决定。第一章规范场论的基本原理由吴新忠撰写，更详细的附录由李宏芳撰写；第二章和第三章用康德哲学眼光考察规范场论，由李继堂撰写初稿，主持人在改写时突出了“物理定律在变换中的内在不变性”的思想的哲学意义（其中第三章最后一节由桂起权补写）；第七章讨论杨－米尔斯规范场理论的历史性贡献，由高策撰写。其余部分（4.5.6.8.章）由桂起权撰写。全书由桂起权统稿，在改写后完成。

需要特别要感谢波士顿大学曹天予博士，他所提供的与规范场论相关的英文专著和论文，给予我们极大的启发和支持。