项目简介：  

本项目属于数学和力学基础研究涉及积分方程理论、断裂损伤、固体力学守恒定理。在国家自然科学基金对陈宜亨和陈宜周主持的九个项目资助下历时20多年完成。出版2部国际专著，发表145篇国际刊物论文。

研究内容：

发展了以裂纹曲线为分布源和间断线的新复势理论；得到点位错型， 位错偶极子型， 集中力型， 集中力偶极子型基本解，用来建立曲线裂纹的弱奇异积分方程，奇异积分方程或超奇异积分方程，并正则化为Fredholm积分方程；发现"伪力法"，得出多裂纹问题的积分方程；解决了多裂纹强干涉问题；发现陶瓷材料，金属/陶瓷、多层复合界面裂纹微裂纹屏蔽问题中的Jk向量投影守恒第一定理，成功地将守恒定理应用到材料微裂纹损伤问题，发现了Jk向量投影守恒第二定理和微裂纹损伤的M积分新的描述方法；建立固体力学守恒定理和微裂纹损伤这两个相互独立的研究领域之间的内在联系；证明了M积分和L积分之间的简单关系(国外学者三十多年一直认为M和L积分是相互独立的)。推广上述方法到压电材料多裂纹问题和微裂纹屏蔽问题，发现我们建立的Jk向量投影守恒定理在机电偶合情况下仍成立。 由Beuckner积分出发发现裂纹特征展开的"伪正交特性"并证明在两相材料、复合材料、压电材料界面裂纹问题中成立，引出众多新的权函数。

科学价值在于创新了复势和积分方程理论、建立了两个新的守恒定理、发现描述微裂纹损伤的新途径，建立守恒定理和损伤力学间的桥梁。论文被SCI他引539次，被他人四部国际专著引用，被美国数学评论及国外学者大量引用和高度评价。国际权威日本东北大学Y. Shindo教授评价：里程碑式的工作。九州大学工学院长Y. Murakami教授评价：将特别在损伤问题、功能材料中扮演重要的角色；他主编的应力强度因子手册引用我们算例101页。德国权威KP Herrmann 高度评价。台湾Chang JH教授在ASCE论文指出是Chen YH提出M-描述损伤。高玉臣、周廉两位院士评价：达到了国际先进水平。

主要发现点：

1. 对多裂纹问题，尤其多曲线裂纹问题，建立起多种奇异积分方程，正则化归为Fredholm积分方程；建立起裂纹线上作用有分布力的相应复势，得出多裂纹问题的Fredholm积分方程；证明新复势的慨念即静电学中镜像法，解决了半平面或圆形域的多裂纹干涉问题。弹性力学，断裂力学，代表作[1，2，3，4]。

2. 发展了以曲线裂纹为分布源和间断线的新复势理论。得到点位错型， 位错偶极子型， 集中力型， 集中力偶极子型四种基本解。用点位错型或位错偶极子型基本解建立曲线裂纹的弱奇异积分方程，奇异积分方程或超奇异积分方程。弹性力学，断裂力学，代表作[3，4]。

3. 发现Jk向量第一守恒定理并应用于陶瓷材料及金属/陶瓷界面裂纹微裂纹屏蔽问题中。弹性力学，断裂力学，代表作[5,9]。

4. 把固体力学守恒定理成功地应用到材料微裂纹损伤问题，发现了Jk向量第二投影守恒定理和微裂纹损伤的M积分新的描述方法，建立了守恒定理和微裂纹损伤这两个相互独立的研究领域之间的内在联系，澄清了Jk、M、L三种路径无关积分在微裂纹损伤中扮演的角色。弹性力学，损伤力学，代表作[8，9]。

5. 国外学者一直认为M积分和L积分是相互独立的，我们证明在多裂纹损伤区外两者有简单关系。弹性力学,断裂力学,代表作[8,9]。

6. 推广上述方法到压电材料多裂纹问题和微裂纹屏蔽问题，发现了Jk向量两个投影守恒定理在机电偶合情况下仍成立。弹性力学，断裂力学，代表作[6,7,9]。

7. 从Beuckner积分出发，发现裂纹特征展开的伪正交特性并证明在两相材料、复合材料、压电材料界面裂纹问题中成立，引出众多新的权函数。弹性力学，断裂力学，代表作[10]。

以上发现点均发表在国际著名力学刊物上,被国内外200多学者SCI他引539次，仅九篇代表论文就被SCI他引122次，被他人四部国际专著引用。陈宜亨在Kluwer出版社出版国际专著一部[9]，陈宜周在英国WIT出版社出版30万字国际专著一部，其中80%内容是我们自己的研究成果。

主要完成人：

1.  陈宜亨

主持三项国家自然科学基金，参加一项重大项目，发表国际论文68篇独著国际专著一部。在发现点3，4，5，6，7中作出主要贡献[代表作5-9]。80%以上工作量投入本项目。

2.  陈宜周

主持五项国家自然科学基金，发表国际论文90篇，国际专著一部。建立新复势理论和弱、超奇异积分方程，发现裂纹特征展开伪正交特性，在发现点1，2，7中作出主要贡献[代表作1,2,3,4,10]。80%以上工作量投入本项目。

3.  韩建军

韩建军1995至1999年是陈宜亨教授的博士生，在陈教授指导下完成裂纹尖端微裂纹屏蔽作用和JK向量投影守恒，完成守恒定理在压电材料中的应用，在发现点3，4，6中发挥重要作用[代表作6,7]。期间80%以上工作量投入本项目。

4.  赵利果

他1993-1999是陈宜亨教授的硕士、博士生。在陈教授指导下完成金属/陶瓷界面裂纹的微裂纹屏蔽研究，证明Jk向量投影定理在两相材料中成立，对发现点3，4作出贡献[代表作5]。

10篇代表性论文：

1.   General case of multiple crack problems / Engineering Fracture Mechanics

2.   Multiple crack problems for 2 bonded half planes in plane and antiplane elasticity / Engineering Fracture Mechanics

3.   A survey of new integral-equations in plane elasticity crack problem / Engineering Fracture Mechanics

4.   Stress intensity factors for curved and kinked cracks in plane extension /Theoretical and Applied Fracture Mechanics

5.   On the contribution of subinterface microcracks near the tip of an interface macrocrack to the J-integral in bimaterial solids /International Journal of Engineering Science

6.   Macrocrack-microcrack interaction in piezoelectric materials, Part I &II / ASME Journal of Applied Mechanics.

7.   Multiple parallel crack interaction problem in piezoelectric ceramics, International Journal of Solids and Structures.

8.   M-integral analysis for two-dimensional solids with strongly interacting cracks, Part I and II /Int. J. Solids and Structures

9.   Advances in conservation laws and energy release rates,Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 2002，ISBN 1-4020-0500-8

10.  Eigenfunction expansion and higher-order weight-functions of interface cracks / ASME Journal of Applied Mechanics