项目简介：  

本项目研究属固体力学学科，与物理、材料、控制等学科密切相关，是现代智能器件功能设计和电磁装置安全设计的基础。

本项目针对电磁固体力学这一新兴交叉学科中的多场耦合与非线性定量分析难题，结合具有广泛应用的电磁材料及结构，率先开展了包括基本理论模型在内的理论建模和定量分析研究，提出了具有原创性的基本理论模型和可行的定量分析方法，获得了有创新价值的理论结果。主要研究内容有：1.压电智能梁板结构的非线性弯曲、振动和控制；2.超磁致伸缩材料的本构关系；3.铁磁材料结构的磁弹性力学；4.超导载流磁体和超导悬浮系统的稳定性；5.磁悬浮列车的车-轨-电磁控制耦合系统仿真。

本项目全面、系统地解决了电磁固体力学的多场耦合非线性定量分析问题。所提出的铁磁弹性广义变分原理及其理论框架、超磁致伸缩材料的力-磁耦合非线性本构关系等基本理论研究，纠正了已有各模型的力学特性预测与实验结果不相符的一系列问题；所提出的压电智能结构小波控制模式避免了已有控制模式可能激发出高阶振动的控制失稳；针对著名冯卡门板方程的解的收敛性与定量求解的系统研究不仅为检验非线性问题的数值结果的有效性提供了依据，而且为多场耦合非线性问题的定量分析奠定了基础；针对主要电磁材料结构的非线性力学行为所展开的定量预测，不仅检验了其基本理论框架的合理性，而且为相关的应用设计提供了有效手段。本项目形成的一条合理、完整、可行的电磁材料多场耦合非线性力学研究路线，是这一领域的奠基性工作。

本项目发表学术论文135（SCI:71）篇和专著2部，正面他引400（SCI:156）次。其中电磁固体力学的基本理论研究成果被学术界列入与国际著名学派的工作并列引用，有关冯卡门板方程求解的系列研究成果被中国力学学会评价为"是五十年来该课题最完备的一项研究"。本项目曾获教育部提名国家科学技奖励自然科学一等奖，并促成日本应用电磁材料与力学学会向兰州大学捐资设立该学科研究生奖学金。

主要发现点：

1. 完整地建立了铁磁材料结构的磁弹性力学广义变分原理和理论框架，给出了其磁体力和边界磁力的正确表达方式。

所给出的磁场和力学的全部边值问题方程以及磁力计算公式能完整描述铁磁材料结构正、负磁刚度现象等各类典型实验，解决了长期以来由其它模型给出的预测与实验结果不相符的若干典型理论问题，并从理论上揭示了已有各模型存在的缺陷。实现了对铁磁材料结构和载流磁体在强电磁场作用下由弯曲通向失稳的实验观测过程的定量预测。提出了一种既能保证精度又能在微机上实现对所建立的多重非线性（由于相互耦合影响导致的非线性、结构变形的非线性、材料性质的非线性等）耦合问题定量求解的分场迭代耦合递进的计算模式。给出了对铁磁板、壳结构的弯曲、振动和屈曲以及后屈曲等力学行为的系统的定量预测(电磁固体力学,专著1, 代表性论文3，5)。

2. 首次系统解决了轴对称圆薄板冯卡门方程的解的收敛性及其高精度求解问题。

给出了轴对称圆薄板非线性奇异微分方程组（冯卡门板方程）解的函数形式及其一致收敛性的完整证明，得到此方程组级数形式的精确解。完成了对已有求解此类方程组的摄动解和迭代解的收敛性证明及其级数解、摄动解和迭代解的计算机解析求解。发现"钱（伟长）氏摄动法"给出的板"中心挠度下凹"现象是由于其解的不收敛性所致。解决了轴对称冯卡门板方程解的 "过渡问题"（即：从板的线性解一直过渡到非线性薄膜解）（非线性力学，专著2）。实现了对基于冯卡门板的非线性压电智能板主动控制的定量分析（电磁固体力学，代表性论文7）。建立了柔性梁板结构的热弹性弯曲和振动以及热屈曲的精化理论及其分析方法（非线性力学，代表性论文8）。

3. 提出了能完整描述超磁致伸缩材料力-磁非线性耦合实验特征的本构模型。

所建立的这一本构模型为仅含5个实验易测材料常数的有限封闭形式，是目前所有超磁致伸缩材料力-磁非线性耦合本构模型中唯一能描述所有实验特征的理论模型，实现了对超磁致伸缩材料的弹性模量及其结构共振的振幅和频率随预应力和偏磁场变化、预应力对磁致伸缩曲线影响规律在强磁场中所发生"翻转"等特性和规律的有效预测（电磁固体力学，代表性论文4）。

4. 揭示出多场耦合相互作用对电磁材料结构力学行为的重要影响规律和多场耦合导致的非线性力学特征。

给出了磁悬浮列车由于车-轨-电磁控制系统的耦合效应所导致的使系统稳定域缩小的定量规律(电磁固体力学,代表性论文9)。揭示了超导感应电流对超导载流磁体动力失稳的定量影响。弄清了高温超导体内的磁通蠕变是导致其悬浮系统悬浮中心向下"漂移"的主要因素(电磁固体力学,代表性论文10)。提出了对压电智能梁板结构的振动控制小波模式，避免了其它控制模式因感应信号与制动信号相互耦合所导致的控制失稳（电磁固体力学，代表性论文6）。发现多场耦合本质上的一些非线性力学特征在解耦中往往会被丢失。

主要完成人：

1.  郑晓静

确定研究方向和选题。主要完成冯卡门板方程级数形式精确解和收敛性方面的系列工作（主要发现点2）、提出超磁致伸缩材料的本构关系（主要发现点3）、提出对电磁材料结构和超导悬浮系统多场耦合特有效应定量揭示的研究途径（主要发现点4）；参与完成铁磁材料结构理论模型和理论框架的建立的主要工作（主要发现点1）。本人从1987年1月至2005年12月累计平均将本人工作量的55%以上投入到本项目的研究中。

2.  周又和

主要完成提出铁磁弹性体广义变分原理和基本理论框架并完成相关理论分析（主要发现点1），提出压电智能结构的小波振动控制模型（主要发现点4），提出超导载流磁体的半解析方法并完成定量分析（主要发现点1和4），完成非线性柔韧结构与压电圆板热-电-力耦合主动控制和参与完成冯卡门板方程级数形式精确解和收敛性等方面的系列工作 （主要发现点2）、参与完成对其它电磁材料结构力学行为的定量求解（主要发现点4）。本人从1987年1月至2005年12月累计平均将本人工作量的60%以上投入到本项目的研究中。

10篇代表性论文：

1.   周又和，郑晓静/《电磁固体结构力学》**/科学出版社

2.   郑晓静/《圆薄板大挠度理论及应用》**/吉林科学技术出版社出版

3.   Zhou YH, Zheng XJ/A general expression of magnetic force for soft ferromagnetic plates in complex magnetic fields**/ Int. J. ENGINEERING SCIENCE

4.   Zheng XJ, Liu XE*/A nonlinear constitutive model for Terfenol-D rods** / J. Applied Physics

5.   Zhou YH, Wang JZ*, Zheng XJ/Applications of wavelet Galerkin FEM to bending of beam and plate structures**/Applied Mathematics And Mechanics-English Edition

6.   Zheng XJ, Wang XZ*/Analysis of magnetoelastic interaction of rectangular ferromagnetic plates with nonlinear magnetization**/Int. J. Solids and Structures

7.   Zhou YH, Tzou H/Active control of nonlinear piezoelectric circular shallow spherical shells** /Int. J. Solids and Structures

8.   Li SR*, Zhou YH, Zheng XJ/Thermal post-buckling of a heated elastic rod with pinned-fixed ends**/J. Thermal Stresses

9.   Zheng XJ, Wu JJ*, Zhou YH/Numerical analyses on dynamic control of five- degree-of -freedom maglev vehicle moving on flexible guideways**/J. Sound and Vibration

10.  Zheng XJ, Gou XF*, Zhou YH/ Influence of flux creep on dynamic behavior of the magnetic levitation systems with a high-Tc superconductor ** /IEEE Transactions on Applied Superconductivity