项目简介：  

本项目属固体断裂力学领域，研究压电陶瓷的断裂失效问题。目的是建立压电材料的断裂力学理论，加深对力-电载荷下断裂失效机理的认识，建立压电材料断裂失效的准则。主要内容和科学价值为：

1．利用椭圆和椭球模型获得二维和三维压电线性断裂力学的精确解，给出了力-电强度因子、能量释放率和J-积分的解析表式。这些精确解的极限情况首次阐明了广泛应用的裂纹表面近似电边界条件的适用范围。这些工作奠定了压电断裂力学的基础，是断裂力学发展的里程碑，并为压电/压磁断裂力学的发展指明了方向。

2．实验上发现纯电载荷可导致导电裂纹的扩展，造成极化和退极化压电陶瓷的断裂和电击穿。结果表明断裂力学可以成功地运用于介电材料和压电材料在纯电载荷和电-力载荷下失效的表征和研究，从而极大地拓展了断裂力学的应用范围。

3．创立了条带极化饱和模型、条带电击穿模型、90° 畴壁运动学模型和无电荷区模型，并建立了相应的失效准则和判据。这些模型阐明了压电材料在力-电载荷下的失效机理。这些失效判据为压电类工程结构的可靠性设计提供了依据。

SCI统计：截止到2007年2月16日，完成人发表的48篇论文共被引用1221次，其中他引944次。10篇代表性论文被他引655次，其中第2和第3代表论文分别被他引144和183次。由于第8篇代表论文高的被引用次数，2005年3月我们收到科学网的贺卡，它写到："...根据SCI，该文章的被引用次数使该文处于这一领域的前1%。这表明你们的工作具有极大的影响性，在该学科领域及你们的同行中产生了巨大的冲击"。这些研究成果得到了国内外同行的广泛承认，我们先后8次在国际和国内会议上做大会和邀请报告。张统一2003年获得香港Croucher奖, 2001年获得美国ASM International Fellow 奖，以表彰他"在...、压电陶瓷断裂、...等研究领域的重大贡献"。高存法获得全国优秀博士论文奖(2003)，赵明皞获得河南省杰出青年基金(2001)，董平获得计算和实验工程科学国际会议颁发的T.H.H. Pian奖(2003)。

主要发现点：

1、对二维椭圆孔口和三维椭球腔等问题的理论研究，得到了严格电边界条件下二维直线裂纹和三维圆盘裂纹等问题的解析精确解，给出了力-电强度因子、能量释放率和J-积分的解析表式。研究发现，电不可穿透边界条件、电可穿透边界条件和电半可穿透边界条件等常用的裂纹面上的近似电边界条件是严格电边界条件的极限情况或特例。这些研究系统地阐明了近似电边界条件的适用性和适用范围，奠定了压电材料线性断裂力学的基础。（代表论文1、2、4、8、和10）

2、对电绝缘裂纹和光滑样品在力-电载荷下的系统性实验研究揭示了压电材料的复杂断裂失效机理。在力-电载荷下，外加电场加大了实验数据的分散性；当材料从顺电相变到铁电相时，材料内会产生内应力，其大小和分布随着力、电载荷以及极化情况的变化而变化，内应力能够阻碍或帮助外载荷使材料断裂失效；另外，材料中的缺陷可束缚电荷，诱导局部放电，改变压电陶瓷的失效行为。（代表论文6和7）

3、对导电裂纹的实验研究发现，纯电场加载可以导致介电和压电陶瓷的电击穿和断裂破坏；在纯电载荷作用下，介电或压电陶瓷具有电断裂韧性，它与力断裂韧性的地位相同，是压电材料的一个重要断裂性能参数。这一发现表明：断裂力学的概念和研究方法可以用于介电和压电陶瓷在电场作用下的失效研究和评估，从而将对介电和压电类材料和结构的可靠性设计和评估产生巨大的影响。（代表论文5和8）

4、提出条带极化饱和（PS）模型，该模型反映了电位移和电场强度之间非线性关系这一基本本质。利用PS模型，发现了两个J-积分，一个为全局J-积分，积分路径包含电塑性区；另一个是裂尖局部J-积分，积分路径无穷小，仅包含裂纹尖端。利用裂尖局部J-积分作失效判据，理论预测的压电陶瓷的断裂行为与一些实验结果有很好的一致性。(代表论文3和8）

5、提出条带电击穿（DB）模型，该模型精确地对应于传统的Dugdale模型，即电位移对应于应变，电场强度对应于应力，裂纹前沿条状区的内电场强度为击穿强度。基于DB模型，同样发现存在两个J-积分：全局J-积分和裂尖局部J-积分。利用裂尖局部J-积分作失效判据，所得结果与PS模型的结果相同。(代表论文9）

6、提出90° 畴壁运动学(DWK)模型，该模型属于一种电畴翻转模型，但其数学简单、物理图像清晰。DWK模型揭示了畴壁位移及内应力与温度和外加电场的非线性关系，从而建立了断裂强度与温度和外加电场的联系，并建立了断裂准则。利用DWK模型，发现正、负外加电场均降低压电材料的弯曲断裂强度。这些理论预测和实验观察的结果相一致。(代表论文7和8）

7、建立了导电裂纹的无电荷区(CFZ)模型，研究了裂纹尖端的电荷发射和电荷束缚。研究发现束缚电荷对裂尖起到电屏蔽的效应，从而提高了电临界能量释放率。利用该模型所建立的断裂准则可以很好地预测介电和压电材料中导电裂纹在力-电荷载作用下的断裂失效行为。(代表论文9）

主要完成人：

    1.  张统一

项目负责人。对所有7个主要发现点做出了贡献，见十篇代表性论文中的前九篇。求解得到裂纹问题的精确解，澄清了被广泛应用的各种电边界条件的适用性和它们之间的关系。设计实验方案，指导博士生、参与一起完成实验研究。建立了若干种非线性模型，并由此给出失效判据和准则。本人投入该项研究的工作量占本人工作量的65％。

2.  高存法

对主要发现点1和5做出了贡献，见十篇代表性论文中的第9和第10篇。从理论上系统地研究了压电材料的断裂问题；获得了二维问题的格林函数和平面裂纹问题的精确解；对压电材料界面裂纹问题做了深入的研究；并将研究工作扩展到压电/压磁材料的相关问题；参与了条带电击穿模型的发展。本人投入该项研究的工作量占本人工作量的85%。

3.  赵明皞

对主要发现点1、5和7做出了贡献，见十篇代表性论文中的第8篇。研究了三维裂纹面上的各种电边界条件的适用性；求解得到了三维横观各向同性压电介质的集中不连续位移和不连续电势基本解；建立了三维裂纹问题的不连续位移和不连续电势边界积分方程，提出边界积分方程方法；参与了无电荷区模型的发展。本人投入该项研究的工作量占本人工作量的80%。

4.  董平

对主要发现点1和4做出了贡献，见十篇代表性论文中的第2，第3，第4和第8篇。参与了理论模型的提出、失效准则的物理基础确认和失效准则的建立。

10篇代表性论文：

1.   Mode III cracks in piezoelectric materials /Journal of Applied Physics

2.   Fracture mechanics for a mode III crack in a piezoelectric material/International Journal of Solids and Structures

3.   Local and global energy release rates for an electrically yielded crack in piezoelectric ceramics/Journal of the Mechanics and Physics of Solids

4.   Linear electro-elastic analysis of a cavity or a crack in a piezoelectric material/International Journal of Solids and Structures

5.   Electrical fracture toughness for conductive cracks driven by electric fields in piezoelectric materials/Applied Physics Letters

6.   Effect of an applied electric field on the fracture toughness of poled lead zirconate titanate ceramics/Journal of the American Ceramic Society

7.   Influences of temperature and electric field on the bending strength of lead zirconate titanate ceramics/Acta Materialia

8.   Fracture of piezoelectric ceramics/Advances in Applied Mechanics

9.   Fracture behaviors of piezoelectric materials/Theoretical and Applied Fracture Mechanics

10.  Exact solutions for the plane problem in piezoelectric materials with an elliptic or a crack/International Journal of Solids and Structures